A.
Latar Belakang
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari
perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin
dan mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi
informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di
bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.
Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan
matematika yang kuat sejak dini.
Matematika merupakan sarana komunikasi sains
tentang pola-pola yang berguna untuk melatih berfikir logis, kritis, kreatif
dan inovatif. Oleh karena itu hampir semua negara menempatkan Matematika
sebagai salah satu mata pelajaran yang penting bagi pencapaian kemajuan negara
bersangkutan. Mata pelajaran Matematika perlu diberikan untuk membekali peserta
didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan
kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar
peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan
informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti,
dan kompetitif.
Pendekatan pemecahan masalah merupakan fokus dalam
pembelajaran matematika yang mencakup masalah tertutup dengan solusi tunggal,
masalah terbuka dengan solusi tidak tunggal, dan masalah dengan berbagai cara
penyelesaian. Untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah perlu
dikembangkan keterampilan memahami masalah, membuat model matematika,
menyelesaikan masalah, dan menafsirkan solusinya.
Dalam setiap kesempatan, pembelajaran matematika
hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang sesuai dengan situasi (contextual problem). Dengan mengajukan
masalah kontekstual, peserta didik secara bertahap dibimbing untuk menguasai
konsep matematika.
Untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran,
sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti
komputer, alat peraga, atau media lainnya. Selain itu, perlu ada pembahasan
mengenai bagaimana matematika banyak diterapkan dalam teknologi informasi
sebagai perluasan pengetahuan peserta didik.
Penguasaan mata pelajaran Matematika memudahkan
peserta didik untuk melatih berfikir logis, analitis, sistematis, kritis,
kreatif dan inovatif yang difungsikan untuk mendukung pembentukan kompetensi
program keahlian. Dengan mengajarkan
Matematika diharapkan peserta didik dapat menerapkannya dalam kehidupan
sehari-hari dan mengembangkan diri di bidang keahlian dan pendidikan pada tingkat
yang lebih tinggi.
B. Tujuan
Mata pelajaran Matematika bertujuan agar peserta
didik memiliki kemampuan sebagai berikut.
1. Memahami konsep Matematika,
menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma,
secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah
2. Menggunakan penalaran
pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat
generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan
matematika
3. Memecahkan masalah
yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengkomunikasikan
gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas
keadaan atau masalah
5. Menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan
minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah
6. Menalar secara logis
dan kritis serta mengembangkan aktivitas kreatif dalam memecahkan masalah dan
mengkomunikasikan ide. Di samping itu memberi kemampuan untuk menerapkan
Matematika pada setiap program keahlian.
C. Ruang Lingkup
Ruang lingkup mata pelajaran
Matematika meliputi aspek-aspek sebagai berikut.
1. Operasi
bilangan dan aproksimasi
2. Persamaan, pertidaksamaan,
dan matriks
3. Logika
matematika dan trigonometri
4. Fungsi,
barisan, dan deret
5. Geometri dimensi dua
dan dimensi tiga
6. Vektor
7.
Statistika
8. Kalkulus
D.
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
|
Standar Kompetensi
|
Kompetensi Dasar
|
|
1. Memecahkan masalah
berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil
|
1. 1
Menerapkan operasi pada bilangan riil
1. 2
Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat
1. 3
Menerapkan operasi pada bilangan irasional
1. 4
Menerapkan konsep logaritma
|
|
2. Memecahkan masalah
berkaitan dengan konsep aproksimasi kesalahan
|
2. 1
Menerapkan konsep kesalahan pengukuran
2. 2
Menerapkan konsep operasi hasil pengukuran
|
|
3. Memecahkan masalah
berkaitan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dan kuadrat
|
3. 1
Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan linier
3. 2
Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan
pertidaksamaan kuadrat
3. 3
Menerapkan persamaan dan pertidaksamaan
kuadrat
3. 4
Menyelesaikan sistem persamaan
|
|
4. Memecahkan masalah
berkaitan dengan konsep matriks
|
4. 1
Mendeskripsikan macam-macam matriks
4. 2
Menyelesaikan operasi matriks
4. 3
Menentukan determinan dan invers
|
|
5. Menyelesaikan
masalah program linier
|
5. 1
Membuat grafik himpunan penyelesaian sistem
pertidaksamaan linier
5. 2
Menentukan model matematika dari soal
ceritera (kalimat verbal)
5. 3
Menentukan nilai optimum dari
sistem pertidaksamaan linier
5. 4
Menerapkan garis selidik
|
|
6. Menerapkan
logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan
majemuk dan pernyataan berkuantor
|
6.
1
Mendeskripsikan pernyataan dan
bukan pernyataan (kalimat terbuka)
6. 2
Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi,
disjungsi, implikasi, biimplikasi dan ingkarannya
6.
3
Mendeskripsikan invers, konvers
dan kontraposisi
6. 4
Menerapkan modus ponens, modus tollens dan prinsip
silogisme dalam menarik kesimpulan
|
|
7. Menerapkan perbandingan,
fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah
|
7.
1
Menentukan nilai perbandingan
trigonometri suatu sudut.
7.
2
Mengkonversi koordinat kartesius dan
koordinat kutub
7. 3
Menerapkan aturan sinus dan
kosinus
7. 4
Menentukan luas suatu segitiga
7.
5
Menerapkan rumus trigonometri jumlah
dan selisih dua sudut
7. 6
Menyelesaikan persamaan
trigonometri
|
|
8. Memecahkan
masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linier dan fungsi
kuadrat
|
8. 1
Mendeskripsikan perbedaan konsep relasi dan fungsi
8. 2
Menerapkan konsep fungsi linier
8. 3
Menggambarkan fungsi kuadrat
8. 4
Menerapkan konsep fungsi kuadrat
8. 5
Menerapkan konsep fungsi eksponen
8. 6
Menerapkan konsep fungsi logaritma
8. 7
Menerapkan konsep fungsi trigonometri
|
|
9. Menerapkan
konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
|
9. 1
Mengidentifikasi pola, barisan, dan deret bilangan
9. 2
Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika
9. 3
Menerapkan konsep barisan dan deret geometri
|
|
10. Menentukan
kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam
ruang dimensi dua
|
10. 1 Mengidentifikasi sudut
10. 2 Menentukan keliling bangun datar dan luas daerah bangun
datar
10. 3
Menerapkan transformasi bangun datar
|
|
11. Menentukan
kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang
dalam ruang dimensi tiga
|
11. 1 Mengidentifikasi bangun ruang dan unsur-unsurnya
11. 2 Menghitung luas permukaan
11. 3 Menerapkan konsep volume bangun ruang
11. 4
Menentukan hubungan antarunsur-unsur dalam bangun ruang
|
|
12. Menerapkan
konsep vektor dalam pemecahan masalah
|
12. 1 Menerapkan konsep vektor pada bidang datar
12. 2
Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
|
|
13.
Memecahkan masalah dengan konsep
teori peluang
|
13. 1 Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi, dan
kombinasi
13. 2 Menghitung peluang suatu kejadian
|
|
14. Menerapkan
aturan konsep statistik dalam pemecahan masalah
|
14. 1 Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika,
populasi, dan sampel
14. 2 Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram
14. 3 Menentukan ukuran pemusatan data
14. 4
Menentukan ukuran penyebaran data
|
|
15. Menerapkan
konsep irisan kerucut dalam memecahkan masalah
|
15. 1 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan lingkaran
15. 2 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan parabola
15. 3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang
berkaitan dengan elips
15. 4
Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan hiperbola
|
|
16. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan
fungsi dalam pemecahan masalah
|
16. 1 Menjelaskan secara intuitif arti limit
fungsi di suatu titik dan di tak hingga
16. 2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung
bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri
16. 3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi
16. 4 Menggunakan turunan untuk menentukan
karakteristik suatu fungsi dan memecahkan masalah
16. 5
Menyelesaikan model matematika
dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi dan penafsirannya
|
|
17. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan
masalah
|
17. 1
Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu
17. 2
Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar
dan fungsi trigonometri yang sederhana
17. 3
Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan
volum benda putar
|
E. Arah Pengembangan
Standar kompetensi dan kompetensi dasar menjadi
arah dan landasan untuk mengembangkan materi pokok, kegiatan pembelajaran, dan
indikator pencapaian kompetensi untuk penilaian. Dalam merancang kegiatan
pembelajaran dan penilaian perlu memperhatikan Standar Proses dan Standar
Penilaian.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Komentar yang sopan